Lagern von Pulvern und Schüttgütern in Silos

Dietmar Schulze

Bei der Lagerung von Schüttgütern in nicht sachgemäß gestalteten Silos treten häufig Probleme auf, die durch eine Auslegung nach schüttgutmechanischen Gesichtspunkten vermeidbar wären. Bei einer solchen Auslegung wird die Silokonstruktion den Eigenschaften des zu lagernden Produktes angepasst (eine Vorgehensweise, die bei anderen Apparatetypen, z.B. Wärmetauschern, die Regel ist). Der vorliegende Aufsatz befasst sich nach einer kurzen Darstellung der Probleme, die in schlecht ausgeführten Silos auftreten können, mit den Grundregeln zur Gestaltung von Silos.

1 Spannungen in Silos

Im Bild 1 sind Silos zusammen mit den dazugehörigen Druck- bzw. Spannungsverläufen gezeigt. Während man bei Flüssigkeiten gwöhnlich von Druck spricht, wird der „"Schüttgutdruck" im Folgenden als Spannung bezeichnet. Würde man einen Silo mit einer Flüssigkeit füllen, so würde der Druck linear nach unten hin unabhängig vom Siloquerschnitt und der Neigung der Wände zunehmen. Dagegen ergibt sich in einem mit Schüttgut gefüllten Silo ein anderer Verlauf: Im Siloschaft steigt die Vertikalspannung nach unten hin immer weniger stark an, bis schließlich (bei hinreichend großem Höhe/Durchmesser-Verhältnis, in der Regel größer 3) eine konstante Vertikalspannung erreicht wird. Dies bedeutet, dass die Vertikalspannung im Vertikalteil auch bei weit größeren Füllhöhen nicht weiter ansteigen würde. Ursache für diesen Verlauf sind die vom Schüttgut auf die Silowand ausgeübten Schubspannungen, die einen Teil des Schüttgutgewichts aufnehmen, und zwar auch dann, wenn das Schüttgut in Ruhe ist (Unterschied zu Fluiden!). Eine Methode zum Berechnen des Druckverlaufs im Siloschaft wurde schon 1895 von Janssen hergeleitet [1]. Dieselbe Methode liegt der heute gültigen Norm [2-4] zur Berechnung der Wandbelastung für die festigkeitsmäßige Siloauslegung zugrunde.


silo stresses
Bild 1: a. Druck in einem mit einer Flüssigkeit gefüllten Silo; b. Vertikalspannung nach dem Füllen eines Silos mit Schüttgut; c. Vertikalspannung nach dem Abzug von etwas Schüttgut aus dem Silo

Im Trichter ergeben sich andere Spannungsverläufe als im Vertikalteil. Unmittelbar nach dem Füllen eines leeren Silos, im sogenannten Füllzustand (auch: aktiver Spannungszustand, Bild 1.b), fällt die Vertikalspannung im Trichter zunächst wenig und in der Nähe zur (gedachten) Trichterspitze stärker ab. Sobald das erste Mal Schüttgut aus dem Silo abgezogen wird, ändern sich die Spannungen im Trichter und der sogenannte "Entleerungszustand" stellt sich ein (Bild 1.c; im Vertikalteil bleibt der oben erläuterte Spannungsverlauf im Prinzip erhalten). Das beim Schüttgutabzug nach unten fließende Schüttgut wird im Trichter in horizontaler Richtung zusammengedrückt, sodass die Trichterwand einen größeren Teil der Schüttgutlast aufnimmt und die Vertikalspannungen im Trichter dadurch deutlich kleiner werden als im Füllzustand. Im unteren Bereich des Trichters sind die Spannungen näherungsweise proportional zum Abstand von der (gedachten) Trichterspitze bzw. proportional zum örtlichen Trichterdurchmesser. Diesen linearen Spannungsverlauf bezeichnet man als "radiales Spannungsfeld" [7].


2 Fließprofile: Massenfluss und Kernfluss

Fließt Schüttgut aus einem Silo aus, unterscheidet man zwischen Massenfluss und Kernfluss (Bild 2.a). Bei Massenfluss ist der ganze Siloinhalt in Bewegung, wenn Schüttgut abgezogen wird. Massenfluss ist nur möglich, wenn die Trichterwände ausreichend steil und/oder glatt sind. Ist die Trichterwand dagegen zu flach oder zu rau, stellt sich Kernfluss ein. Bei Kernfluss (Bild 2.b) ist zunächst nur das Schüttgut im Bereich über der Auslauföffnung in Bewegung. Das Schüttgut in den "toten Zonen", die sich ausgehend von den Trichterwänden im Randbereich des Silos bilden, wird erst bei der völligen Entleerung des Silos ausgetragen. Die toten Zonen können bis zur Schüttgutoberfläche reichen, sodass sich dort ein Fließtrichter ausbildet und der Kernfluss von oben her deutlich als solcher zu erkennen ist. Es besteht aber auch die Möglichkeit, daß die toten Zonen nur im unteren Bereich des Silos sind, sodass sich durch Betrachtung der Schüttgutoberfläche nicht eindeutig auf das Fließprofil schließen läßt.


Animation Massenfluss
Bild 2.a: Massenfluss

Animation Kernfluss
Bild 2.b: Kernfluss


3 Siloprobleme

Typische Probleme, die beim Lagern von Schüttgütern in Silos auftreten, sind:


In einem Kernflusssilo können grundsätzlich alle der genannten Probleme auftreten, während beim Massenflusssilo nur das Problem der Brückenbildung berücksichtigt werden muss: Entmischung, Schachtbildung, unregelmäßiger Fluss und Schießen des Schüttgutes treten in einem sorgfältig ausgelegten Massenflusssilo nicht auf, und die Verweilzeitverteilung ist eng.

Zur Auslegung eines Massenflusssilos sind zwei Schritte notwendig: Berechnung der erforderlichen Trichterwandneigung zum Erreichen von Massenfluss und Ermittlung der erforderlichen Auslaufgröße zur Vermeidung von Brückenbildung.


4 Siloauslegung

Für die Auslegung eines Massenflusssilos werden die Größen benötigt, die das Fließverhalten des zu lagernden Schüttgutes beschreiben [2,5-8,21]. Das sind im wesentlichen die Schüttgutdichte rb, der effektive Reibungswinkel je (ein Maß für die innere Reibung des Schüttgutes), die Schüttgutfestigkeit sc und der Wandreibungswinkel jx. Für die Massenflussauslegung ist der Wandreibungswinkel jx die Haupteinflussgröße, während die bestimmende Größe für die Brückenbildung die Schüttgutfestigkeit sc ist. Der Wandreibungswinkel jx ist als Reibungswinkel zwischen der Wandoberfläche und dem betreffenden Schüttgut definiert, die Schüttgutfestigkeit sc ist die Druckfestigkeit einer Schüttgutprobe. Es ist zu berücksichtigen, dass alle genannten Schüttguteigenschaften vom Spannungsniveau abhängig sind, das durch die Verfestigungsspannung s1 repräsentiert wird [2,5-8,21].

Mit Hilfe von Messungen [2,5-8,21] - beispielsweise mit dem Ringschergerät oder dem Schergerät nach Jenike - werden die genannten Größen für das zu lagernde Schüttgut in Abhängigkeit von der Verfestigungsspannung s1 gemessen. Unter Verwendung eines von Jenike [7] entwickelten Auslegungsverfahrens, das seine Gültigkeit in mehr als 35 Jahren in vielen Fällen bewiesen hat, lassen sich mit Hilfe der Messwerte die für Massenfluss erforderliche Trichterneigung und die minimale Größe der Auslauföffnung zur Vermeidung von Brückenbildung festlegen.

Die aus den Berechnungen Jenikes [7] resultierenden Grenzen zwischen Massenfluss und Kernfluss sind im Bild 4 für die Trichtergrundformen Keil (keilförmiger Trichter) und Konus (konischer Trichter) dargestellt. Aufgetragen ist der Wandreibungswinkel jx über dem Neigungswinkel Q der Trichterwand, der gegen die Vertikale gemessen wird. Parameter der Grenzkurven ist der effektive Reibungswinkel je, der ein Maß für die innere Reibung des Schüttgutes ist.


Massenflussdiagramm
Bild 4.a: Auslegungsdiagramm für Massenfluss (keilförmiger Trichter)


Massenflussdiagramm
Bild 4.b: Auslegungsdiagramm für Massenfluss (konischer Trichter)

Zustände, die innerhalb der Grenzkurven liegen, führen zu Massenfluss, während bei Zuständen außerhalb Kernfluss vorliegt. Sind der Wandreibungswinkel jx und der effektive Reibungswinkel je bekannt (aufgrund von Messungen z.B. mit einem Ringschergerät), lässt sich mit Hilfe dieses Diagramms der maximale Neigungswinkel Q der Trichterwand gegen die Vertikale finden, bei dem Massenfluss erreicht wird. Der Verlauf der Grenzkurven ist derart, dass die Trichterwände für Massenfluss um so steiler (Q kleiner) sein müssen, desto größer der Wandreibungswinkel jx ist. Der keilförmige Trichter erlaubt bei gleichen Stoffeigenschaften (jx, je) größere Neigungswinkel Q gegen die Vertikale, d.h. ein keilförmiger Massenflusstrichter kann flacher sein (meistens etwa 8° bis 10°) als ein konischer Massenflusstrichter [7,12].

Wenn Schüttgut aus einem Massenflusssilo abgezogen wird, bildet sich im Trichter das bereits im Abschnitt 1 beschriebene radiale Spannungsfeld aus (Bild 1.c). Die größte Hauptspannung s1 ist im Trichter (zumindest in hinreichendem Abstand vom Siloschaft) proportional zum örtlichen Trichterdurchmesser und nimmt zur gedachten Trichterspitze zu Null hin ab (Bild 5). Die größte Hauptspannung s1 ist hier auch gleichzeitig die maßgebliche Verfestigungsspannung, d.h. sie bestimmt die örtlichen Eigenschaften des Schüttgutes. Für ein Schüttgut lässt sich für jede Hauptspannung s1 (= Verfestigungsspannung) die dazugehörige Schüttgutfestigkeit sc messen (s. [21]); den Zusammenhang sc = f(s1) (Bild 6) bezeichnet man als Fließfunktion. In der Regel ergibt sich ein Anstieg der Schüttgutfestigkeit mit der Verfestigungsspannung. Entsprechend dieser Abhängigkeit ist im Bild 5 für jede Spannung s1 die dazugehörige Schüttgutfestigkeit sc eingezeichnet.


Trichterspannungen
Bild 5: Spannungsverhältnisse im Trichter beim Entleeren

s1' ist die im Auflager einer Schüttgutbrücke wirkende Spannung, die man sich ähnlich wie die Auflagerspannung einer Straßenbrücke vorzustellen hat. s1' ist wie s1 proportional zum örtlichen Trichterdurchmesser. Eine stabile Schüttgutbrücke kann sich nur in dem Bereich des Trichters ausbilden, wo die Schüttgutfestigkeit größer ist als die Brückenauflagerspannung (sc > s1'), also unterhalb des Schnittpunktes der sc-Kurve mit der s1'-Kurve. Oberhalb des Schnittpunktes ist die Schüttgutfestigkeit kleiner als die Brückenauflagerspannung, d.h. die Schüttgutfestigkeit ist in diesem Bereich nicht groß genug, um die Spannung im Auflager einer Schüttgutbrücke auszuhalten, und die Brücke wäre nicht stabil. Der gefundene Schnittpunkt gibt die Stelle im Trichter (Höhe h*, Bild 5) an, wo entweder die Auslauföffnung angebracht werden muss, oder, falls eine kleinere Auslauföffnung gewählt wird, bis wohin ausgehend von der Auslauföffnung Austraghilfen eingesetzt werden müssen. Der bei h* gefundene minimale Auslaufdruchmesser heißt dkrit.


Fliessfunktion
Bild 6: Fließfunktion und Zeitfließfunktion

Manche Schüttgüter neigen dazu, sich unter den Spannungen, wie sie im Silo herrschen, mit zunehmender Lagerzeit in Ruhe zu verfestigen (Zeitverfestigung [8,21]). Für jede Lagerzeit findet man analog zur Fließfunktion eine Zeitfließfunktion sct = f(s1) (Bild 6). Würde man den Verlauf der Zeitfließfunktion in Bild 5 übertragen, so ergäbe sich ein Schnittpunkt der Kurven für s1' und sct, der weiter oben (bei h > h*, also einem größeren Trichterdurchmesser) wäre als der bereits erläuterte Schnittpunkt der Kurven für sc und s1', d.h. mit zunehmender Lagerzeit in Ruhe sind immer größere Auslaufdurchmesser zur Vermeidung von Brückenbildung notwendig.

Für die praktische Auslegung von Silos hat Jenike Diagramme bzw. Gleichungen hergeleitet, mit denen s1 und s1' ermittelt und schließlich die minimalen Abmessungen der Auslauföffnungen bestimmt werden. Damit lassen sich nicht nur konische Trichter, sondern auch keilförmnige Trichter auslegen. Ein ähnliches Verfahren gibt es auch für die Berechnung von Auslaufabmessungen zur Vermeidung von Schachtbildung bei Kernfluss [7].


5 Auswahl der Trichterform

Einige Möglichkeiten, einen Massenflusssilo zu gestalten, zeigt Bild 7 [7,9,12]. Die Berechnungen von Jenike (s. Auslegungsdiagramme, Bild 4) beziehen sich auf den konischen Trichter (axialsymmetrischer Fließzustand, a) und den keilförmigen Trichter (ebener Fließzustand, b). Für diese Geometrien können die maximalen Wandneigungswinkel (Qax beim konischen, Qeb beim keilförmigen Trichter) für Massenfluss und die Auslaufgrößen d bzw. b zur Vermeidung von Brückenbildung ermittelt werden. Die der Berechnung des ebenen Fließzustands zugrundeliegende Vernachlässigung des Einflusses der Stirnwände ist für die praktische Auslegung erst bei einer Mindestlänge des Auslaufschlitzes gleich der dreifachen Auslaufschlitzbreite hinreichend erfüllt, d.h. die Verhältnisse des ebenen Fließzustands gelten nur dann, wenn die Länge L des Auslaufschlitzes mindestens dreimal so groß ist wie die Breite.


Silogeometrien
Bild 7: Silogeometrien [9]

Die Varianten c und d sind ebenfalls günstig, um Massenfluss sicherzustellen, wenn die im Bild angegebenen maximalen Neigungswinkel eingehalten werden. Die pyramidenförmige Trichtergeometrie (e) ist ungünstig, da hier das Schüttgut von oben in die Schnittkanten der Trichterwände und in diesen bis zur Auslauföffnung fließen muß, wodurch die Bildung toter Zonen begünstigt wird. Um in einer solchen Trichterform Massenfluss zu erzielen, sind die Schnittkanten innen auszurunden, und ihre Neigung gegen die Vertikale darf maximal Qax betragen. Da die Wände eines pyramidenförmigen Trichters immer steiler geneigt sind als ihre Schnittkanten, ist ein für Massenfluss ausgelegter pyramidenförmiger Trichter immer steiler als ein entsprechender axialsymmetrischer Trichter. Variante f zeigt einen Übergang von einem zylindrischen Vertikalteil auf einen quadratischen Auslauf. Hier ist die Neigung der Trichterwände so festzulegen, daß der Wert Qax an keiner Stelle unterschritten wird.

Vergleicht man die Wandneigungswinkel der einzelnen Geometrien, so müssen zum Erzielen von Massenfluss die Varianten e und f am steilsten ausgeführt werden. Etwas flacher kann der axialsymmetrische Trichter (a) ausgeführt werden, und die flachsten Wandneigungen ergeben sich bei den Geometrien b, c und d (keilförmiger Trichter).

In einigen Bereichen der Industrie werden auch heute noch schiefsymmetrische Silos favorisiert (z.B. pyramidenförmige Trichter mit vier unterschiedlich geneigten Wänden). Aus schüttgutmechanischer Sicht spricht nichts für eine derartige Geometrie, da der symmetrische Auslauftrichter unter der Voraussetzung von Massenfluss die geringste Höhe benötigt, um den Übergang vom Siloquerschnitt zum Auslaufquerschnitt herzustellen [10]. Unsymmetrische Trichter sollten daher nur Verwendung finden, wenn aus Platzgründen keine andere Möglichkeit besteht.


6 Anwendungen der Ergebnisse der Siloauslegung

Im Abschnitt 4 wurde in verkürzter Form die Siloauslegung beschrieben. Neben der Festlegung von Trichterneigung und Auslaufgröße können weit mehr Angaben gemacht werden. Einige Beispiele sind im Folgenden stichpunktartig aufgelistet (Weitere Beispiele zur Siloauslegung: [17,18,22,23]):


7 Zusammenfassung

Die verfahrenstechnische Auslegung von Silos ist genau wie die Auslegung anderer verfahrenstechnischer Anlagenkomponenten auf der Grundlage von Stoffeigenschaften und Berechnungsverfahren möglich. Da schlecht dimensionierte Silos zu Betriebsstörungen und zur Verminderung der Produktqualität führen können, ist die Silogeometrie stets auf der Grundlage der Stoffeigenschaften festzulegen. Der Aufwand zur Ermittlung der Schüttguteigenschaften zur verfahrenstechnischen Silodimensionierung ist gering gegenüber den Kosten, die durch Qualitätseinbußen, Stillstände, Nachrüstungen oder Umbauten des Silos entstehen.


8 Literatur

[1] Janssen, H.A.: Ztg. Ver. dt. Ing. 39 (1895), S. 1045-1049

[2] Martens, P. (Hrsg): Silohandbuch, Verlag Ernst & Sohn, Berlin (1988)

[3] DIN 1055-6:2005-03 (2005) Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 6: Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehälter.

[4] Schwedes, J.: Chem.-Ing.-Tech. 56 (1984) 4, S. 291-298

[5] Schwedes, J.: Fließverhalten von Schüttgütern in Bunkern, Verlag Chemie, Weinheim (1968)

[6] Schwedes, J.: Chem.-Ing.-Tech. 48 (1976) 4, S. 294-300

[7] Jenike, A.W.: Storage and Flow of Solids, Bull. No. 123, Engng. Exp. Station, Univ. Utah, Salt Lake City (1970)

[8] Schulze, D.: Grundlagen der Schüttgutmechanik, ZDS-Seminar Pulvertechnologie, 1.-3. Sept. 1993 (Zentralfachschule der Deutschen Süßwarenwirtschaft)

[9] Woodcock, C.R.; Mason, J.S.: Bulk Solids Handling, Leonard Hill, Glasgow and London (1987)

[10] Schulze, D.; Schwedes, J.: VGB Kraftwerkstechnik 70 (1990) 9, S. 782-786

[11] Reisner, W.; v.Eisenhardt-Rothe, M.: Silos und Bunker für die Schüttgutspeicherung, Trans Tech Publications, Clausthal-Zellerfeld (1971)

[12] Schulze, D.: Austragorgane und Austraghilfen, Preprints, VDI-GVC Vortrags- und Diskussionstagung "Agglomerations- und Schüttguttechnik", Baden-Baden, 25./26. November 1991, S.139-166 und (gekürzt) in: Chem.-Ing.-Techn. 65 (1993) 1, S. 48-57

[13] Schulze, D.: Vergleich des Fließverhaltens leicht fließender Schüttgüter, Schüttgut 2 (1996) 3, S. 347-356

[14] Schulze, D.; Schwedes, J.: bulk solids handling 12 (1992) 1, S. 33-39

[15] Schulze, D.: Möglichkeiten der Silogestaltung, Schüttgut 1(1995) 1, S. 19-25

[16] Johanson, J.R.: Bulk Solids Handling 2 (1983) 3, S. 495-498

[17] Schulze, D.: Feeders and Flow Promoting Devices, in: Silos - Fundamentals of Theory, Behaviour and Design, edited by C.J. Brown and J. Nielsen, publ. by E & FN Spon, London and New York (1998), S. 200-220 (ISBN 0-419-21580-8)

[18] Schulze, D.; Schwedes, J.: Beispiele zeitgemäßer Siloauslegung, Zement-Kalk-Gips 44 (1991) 10, S. 497-503

[19] Schäfer, R.; Schröer, H.; Schwedes, J.: Zement Kalk Gips 75 (1986) 11, S. 587-592

[20] Schulze, D.; Schwedes, J.: Chem.-Ing.-Techn. 63 (1991) 3, S. 256-257

[21] Schulze, D.: Fließeigenschaften von Pulvern und Schüttgütern (Grundlagen), http://www.dietmar-schulze.de/info1.html (hier klicken)

[22] Schulze, D.; Schwedes, J.; Leonhardt, C.; Kossert, J.: Schüttguttechnische Auslegung eines Silos zur Lagerung von 10.000 t Schwefel, Schüttgut 3 (1997) 3, S. 299-305

[23] Kwade, A.; Schulze, D.: Proper Silo Design for Food Products - Today Strategies for Avoiding Segregation, Degradation and Hang-ups, PARTEC 98, Preprints "1st Europ. Symp. Process Technology in Pharmaceutical and Nutritional Sciences", 10.-12.3.98, Nürnberg, S. 157-166




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Last updated on May 5, 2011.